Виды сигн. Аналоговый и цифровой сигнал

Проведем классификацию сигналов. Сигналы подразделяют на:

детерминированные;

случайные.

Детерминированными называют сигналы, которые точно определены в любые моменты времени. В отличие от них некоторые параметры случайных сигналов заранее предсказать невозможно.

Строго говоря, так как выдача источником сообщений (например, датчиком) того или иного конкретного сообщения случайна, то предсказать точно изменение значений параметров сигнала невозможно. Следовательно, сигнал принципиально имеет случайный характер. Детерминированные сигналы имеют весьма ограниченное самостоятельное значение только для целей наладки и регулировки информационной и вычислительной техники, играя роль эталонов.

В зависимости от структуры параметров сигналы подразделяются на:

дискретные;

непрерывные;

дискретно-непрерывные.

Сигнал считают дискретным по данному параметру, если число значений, которое может принимать этот параметр, конечно (счетно). В противном случае сигнал считают непрерывным по данному параметру. Сигнал, дискретный по одному параметру и непрерывный по другому, называют дискретно-непрерывным.

В соответствии с этим выделяют следующие виды сигналов (рис. 1.4.):

а) Непрерывные по уровню и времени (аналоговые) – это сигналы на выходе микрофонов, датчиков температуры, давления и т.д.

б) Непрерывные по уровню, но дискретные по времени. Такие сигналы получают в результате дискретизации по времени аналоговых сигналов.

Рис. 1.4. Разновидности сигналов.

Под дискретизацией подразумевают преобразование функции непрерывного времени (в частности непрерывного сигнала) в функцию дискретного времени, представляющую последовательность величин, называемых координатами, выборками или отсчетами (sample value).

Наибольшее распространение получил метод дискретизации, при котором роль координат выполняют мгновенные значения непрерывной функции (сигнала), взятые в определенные моменты времени S(t i), где i=1,…,n. Временные интервалы между этими моментами называют интервалами выборки (sample interval). Такой вид дискретизации часто называют амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ).

в) Дискретные по уровню, непрерывные по времени. Такие сигналы получают из непрерывных в результате квантования по уровню.

Под квантованием по уровню (или просто квантованием) подразумевают преобразование некоторой величины с непрерывной шкалой значений (например, амплитуда сигнала) в величину, имеющую дискретную шкалу значений.

Эту непрерывную шкалу значений разбивают на 2m+1 интервалов, называемых шагами квантования. Из множества мгновенных значений, принадлежащих j-тому шагу квантования, только одно значение S j является разрешенным, оно называется j-тым уровнями квантования. Квантование сводится к замене любого мгновенного значения непрерывного сигнала одним из конечного множества уровней квантования (обычно ближайшим):

S j , где j=-m,-m+1,…,-1,0,1,…,m.

Совокупность значений S j образует дискретную шкалу уровней квантования. Если эта шкала равномерна, т.е. разность ΔS j = S j - S j-1 постоянна, квантование называется равномерным. В противном случае – неравномерным. Благодаря простоте технической реализации равномерное квантование получило наиболее широкое распространение.

г) Дискретные по уровню и времени. Такие сигналы получают, осуществляя дискретизацию и квантование одновременно. Данные сигналы легко представить в цифровой форме (digital sample), т.е. в виде чисел с конечным числом разрядов, заменив каждый импульс числом, обозначающий номер уровня квантования, которого достиг импульс в конкретный момент времени. По этой причине данные сигналы часто называют цифровыми.

Толчком к представлению непрерывных сигналов в дискретной (цифровой) форме послужила необходимость засекречивания речевых сигналов во время 2-ой мировой войны. Еще большим стимулом к цифровому преобразованию непрерывных сигналов явилось создание ЭВМ, которые используются в качестве источника или приемника сигналов во многих системах передачи информации.

Приведем примеры цифрового преобразования непрерывных сигналов. Например, в цифровых телефонных системах (стандарт G.711) замена аналогового сигнала последовательностью отсчетов происходит с частотой 2F=8000 Гц, Т д = 125 мкс.(Так как диапазон частот телефонного сигнала составляет 300-3400 Гц, а частота выборки по теореме Найквиста-Котельникова должна быть как минимум в два раза больше максимальной частоты преобразовываемого сигнала F). Далее каждый импульс заменяется в 8-ми разрядном аналого-цифровом преобразователе (АЦП – ADC-Analog-to-Digital Converter) двоичным кодом, учитывающим знак и амплитуду отсчета (256 уровней квантования). Такой процесс квантования носит название импульсно-кодовой модуляции (ИКМ или PCM – Pulse Code Modulation). При этом используется нелинейный закон квантования, названный "A=87,6", который лучше учитывает природу восприятия человеком речевых сигналов. Скорость передачи одного телефонного сообщения оказывается 8×8000=64 Кбит/с. 30-канальная система передачи телефонных сообщений (система первого уровня иерархии стандарта МККТТ – PDH-E1) с временным разделением каналов работает уже со скоростью 2048 Кбит/с.

При цифровой записи музыки на CD (Compact Disk - компакт-диск), вмещающим максимум 74 минуты стереозвучания, используют частоту дискретизации 2F≈44,1 КГц (так как предел слышимости человеческого уха 20 кГц плюс 10%-ный запас) и 16-ти разрядное линейное квантование каждой выборки (65536 уровней звукового сигнала, для речи достаточно 7-8 разрядов).

Использование дискретных (цифровых) сигналов резко снижает вероятность получения искаженной информации, потому что:

в этом случае применимы эффективные методы кодирования, которые обеспечивают обнаружение и исправление ошибок (см. тему 6);

можно избежать свойственного непрерывному сигналу эффекта накопления искажений в процессе их передачи и обработке, поскольку квантованный сигнал легко восстановить до первоначального уровня всякий раз, когда величина накопленных искажений приблизиться к половине шага квантования.

Кроме того, в этом случае обработку и хранение информации можно осуществлять средствами вычислительной техники.

Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы

Одной из тенденций развития современных систем связи является широкое применение в них дискретно-аналоговой и цифровой обработки сигналов (ДАО и ЦОС).

Аналоговый сигнал Z’(t), первоначально используемый в радиотехнике, может быть представлен в виде непрерывного графика (рис. 2.10а). К аналоговым сигналам относят АМ-, ЧМ-, ФМ-сигналы, сигналы телеметрического датчика и др. Устройства, в которых обрабатываются аналоговые сигналы, называются устройствами аналоговой обработки. К таким устройствам относятся преобразователи частоты, различные усилители, фильтры LC и др.

Оптимальный приём аналоговых сигналов, как правило, предусматривает алгоритм оптимальной линейной фильтрации, которая актуальна особенно при использовании сложных шумоподобных сигналов. Однако именно в этом случае построение согласованного фильтра представляет большую сложность. При использовании согласованных фильтров на основе многоотводных линий задержки (магнитострикционных, кварцевых и др.) получаются большие затухания, габариты и нестабильность задержки. Перспективны фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ), но малые длительности обрабатываемых в них сигналов и сложность перестройки параметров фильтров ограничивают область их применения.

На смену аналоговым РЭС в 40-х годах пришли устройства дискретной обработки аналоговых входных процессов. Эти устройства обеспечивают дискретно-аналоговую обработку (ДАО) сигналов и обладают большими возможностями. Здесь применяется сигнал дискретный по времени, непрерывный по состояниям. Такой сигнал Z’(kT) представляет собой последовательность импульсов с амплитудами, равными значениям аналогового сигнала Z’(t) в дискретные моменты времени t=kT, где k=0,1,2,… - целые числа. Переход от непрерывного сигнала Z’(t) к последовательности импульсов Z’(kT) называется дискретизацией по времени.

Рисунок 2.10 Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы

Рисунок 2.11 Дискретизация аналогового сигнала

Дискретизацию аналогового сигнала по времени может выполнить каскад совпадения «И» (рис. 2.11), на входе которого действует аналоговый сигнал Z’(t). Управляется каскад совпадения тактовым напряжением UT(t) – короткими импульсами длительностью tи, следующими с интервалами T>>tи.

Интервал дискретизации Т выбирается в соответствии с теоремой Котельникова T=1/2Fmax, где Fmax – максимальная частота в спектре аналогового сигнала. Частоту fд = 1/Т называют частотой дискретизации, а совокупность значений сигнала при 0, Т, 2Т,… - сигналом с амплитудо-импульсной модуляцией (АИМ).

До конца 50-х годов сигналы АИМ применялись только при преобразовании речевых сигналов. Для передачи по каналу радиорелейной связи АИМ сигнал преобразовывают в сигнал с фазоимпульсной модуляцией (ФИМ). При этом амплитуда импульсов постоянная, а информация о речевом сообщении содержится в отклонении (фазе) Dt импульса относительно некоторого среднего положения. Используя короткие импульсы одного сигнала, и, размещая между ними импульсы других сигналов, получают многоканальную связь (но не более 60 каналов).

В настоящее время ДАО усиленно развивается на основе применения «пожарных цепочек» (ПЦ) и приборов с зарядными связями (ПЗС).

В начале 70-х годов на сетях связи различных стран и СССР стали появляться системы с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ), где применяются сигналы в цифровой форме.

Процесс ИКМ представляет собой преобразование аналогового сигнала в цифры, состоит из трёх операций: дискретизация по времени через интервалы Т (рис.2.10,б), квантование по уровню (рис. 2.10,в) и кодирования (рис. 2.10,д). Операция дискретизации по времени рассмотрена выше. Операция квантования по уровню заключается в том, что последовательность импульсов, амплитуды которых соответствуют значениям аналогового 3 сигнала в дискретные моменты времени, заменяется последовательностью импульсов амплитуды которых могут принимать только ограниченное число фиксированных значений. Эта операция приводит к ошибке квантования (рис.2.10,г).

Сигнал ZКВ’(kT) является дискретным сигналом как по времени, так и по состояниям. Возможные значения u0, u1,…,uN-1 сигнала Z’(kT) на приёмной стороне известны, поэтому передают не значения uk, которое сигнал принял на интервале Т, а только его номер уровня k. На приёмной стороне по принятому номеру k восстанавливают значение uk. В этом случае передаче подлежат последовательности чисел в двоичной системе счисления – кодовые слова.

Процесс кодирования заключается в преобразовании квантованного сигнала Z’(kT) в последовательность кодовых слов {x(kT)}. На рис. 2.10,д изображены кодовые слова в виде последовательности двоичных кодовых комбинаций при использовании трёх разрядов.

Рассмотренные операции ИКМ применяются в РПУ с ЦОС, при этом ИКМ необходима не только для аналоговых сигналов, но и для цифровых.

Покажем необходимость ИКМ при приёме цифровых сигналов по радиоканалу. Так, при передаче в декаметровом диапазоне элемент xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxа цифрового сигнала xi(kT) (i=0,1), отражающего n-ой элемент кода, ожидаемый сигнал на входе РПУ вместе с аддитивной помехой ξ(t) можно представить в виде:

z / i (t)= µx(kT) + ξ(t) , (2.2)

при (0 ≤ t ≥ TЭ),

где μ- коэффициент передачи канала, ТЭ – время длительности элемента сигнала. Из (2.2) видно, что помехи на входе РПУ образуют множество сигналов, представляющих собой аналоговое колебание.

Примерами цифровых схем являются логические элементы, регистры, триггеры, счетчики, запоминающие устройства и др. По количеству узлов на ИС и БИС, РПУ с ЦОС делят на две группы:

1. Аналого-цифровые РПУ, которые имеют реализованные на ИС отдельные узлы: синтезатор частоты, фильтры, демодулятор, АРУ и др.

2. Цифровые радиоприёмные устройства (ЦРПУ), в которых сигнал обрабатывается после аналого-цифрового преобразователя (АЦП).

На рис. 2.12 показаны элементы основного (информационного канала) ЦРПУ декаметрового диапазона:: аналоговая часть приёмного тракта (АЧПТ), АЦП (состоящий из дискретизатора, квантователя и кодера), цифровая часть приёмного тракта (ЦЧПТ), цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) и фильтр нижних частот (ФНЧ). Двойные линии обозначают передачу цифровых сигналов (кодов), а одинарные – аналоговых и АИМ сигналов.

Рисунок 2.12 Элементы основного (информационного канала) ЦРПУ декаметрового диапазона

АЧПТ производит предварительную частотную избирательность, значительное усиление и преобразование сигнала Z’(T) по частоте. АЦП преобразует аналоговый сигнал Z’(T) в цифровой x(kT) (рис. 2.10,д).

В ЦЧПТ как правило производится дополнительное преобразование по частоте, избирательность (в цифровом фильтре – основной избирательности) и цифровая демодуляция аналоговых и дискретных сообщений (частотной, относительной фазовой и амплитудной телеграфии). На выходе ЦЧПТ получаем цифровой сигнал y(kT) (рис. 2.10,е). Этот сигнал, обработанный по заданному алгоритму, с выхода ЦЧПТ поступает в ЦАП или в запоминающее устройство ЭВМ (при приёме данных).

В последовательно включённых ЦАП и ФНЧ, цифровой сигнал y(kT) преобразуется вначале в непрерывный по времени и дискретный по состояниям сигнал y(t), а затем в yФ(t), который непрерывный по времени и по состояниям (рис. 2.10,ж, з).

Из многих методов цифровой обработки сигналов в ЦРПУ важнейшими являются цифровая фильтрация и демодуляция. Рассмотрим алгоритмы и структуру цифрового фильтра (ЦФ) и цифрового демодулятора (ЦД).

Цифровой фильтр – это дискретная система (физическое устройство или программа для ЭВМ). В нём последовательность числовых отсчётов {x(kT)}входного сигнала преобразуется в последовательность {y(kT)}выходного сигнала.

Основными алгоритмами ЦФ являются: линейное разностное уравнение, уравнение дискретной свёртки, операторная передаточная функция в z-плоскости и частотная характеристика.

Уравнения, которые описывают последовательности чисел (импульсов) на входе и выходе ЦФ (дискретной системы с задержкой), называются линейными разностными уравнениями.

Линейное разностное уравнение рекурсивного ЦФ имеет вид:

, (2.3)

где x[(k-m)T] и y[(k-n)T] – значения входных и выходных последовательностей числовых отсчётов в моменты времени (k-m)T и (k-n)Т соответственно; m и n – число задержанных суммируемых предыдущих входных и выходных числовых отсчётов соответственно;

a0, a1, …, am и b1, b2, …, bn – вещественные весовые коэффициенты.

В (3) первое слагаемое является линейным разностным уравнением нерекурсивного ЦФ. Уравнение дискретной свёртки ЦФ получают из линейного разностного нерекурсивного ЦФ путём замены в нём al на h(lT):

, (2.4)

где h(lT) – импульсная характеристика ЦФ, представляющая собой отклик на единичный импульс.

Операторная передаточная функция есть отношение преобразованных по Лапласу функций на выходе и входе ЦФ:

, (2.5)

Эту функцию получают непосредственно из разностных уравнений, применяя дискретное преобразование Лапласа и теорему смещения.

Под дискретным преобразованием Лапласа, например, последовательности {x(kT)} понимается получение L – изображения вида

, (2.6)

где p=s+jw - комплексный оператор Лапласа.

Теорему смещения (сдвига) применительно к дискретным функциям можно сформулировать: смещение независимой переменной оригинала во времени на ±mT соответствует умножению L –изображения на . Например,

Учитывая свойства линейности дискретного преобразования Лапласа и теорему смещения, выходная последовательность чисел нерекурсивного ЦФ примет вид

, (2.8)

Тогда операторная передаточная функция нерекурсивного ЦФ:

, (2.9)

Рисунок 2.13

Аналогично, учитывая формулу (2.3), получим операторную передаточную функцию рекурсивного ЦФ:

, (2.10)

Формулы операторных передаточных функций имеют сложный вид. Поэтому большие трудности возникают при исследовании полей и полюсов (корней рис. 2.13 полинома числителя и корней полинома знаменателя), которые в р-плоскости имеют периодическую по частоте структуру.

Анализ и синтез ЦФ упрощается при применении z – преобразования, когда переходят к новой комплексной переменной z, связанной с p соотношением z=epT или z-1=e-рT. Здесь комплексная плоскость р=s+jw отображается другой комплексной плоскостью z=x+jy. Для этого необходимо, чтобы es+jw=x+jy. На рис. 2.13 показаны комплексные плоскости р и z.

Сделав замену переменных e-pT=z-1 в (2.9) и (2.10), получим передаточные функции в z-плоскости соответственно для нерекурсивного и рекурсивного ЦФ:

, (2.11)

, (2.12)

Передаточная функция нерекурсивного ЦФ имеет только нули, поэтому он абсолютно устойчив. Рекурсивный ЦФ будет устойчивым, если его полюсы будут расположены внутри единичного круга z-плоскости.

Передаточная функция ЦФ в виде полинома по отрицательным степеням переменной z дает возможность непосредственно по виду функции HЦ(z) составить структурную схему ЦФ. Переменную z-1 называют оператором единичной задержки, а на структурных схемах это элемент задержки. Поэтому старшие степени числителя и знаменателя передаточной функции HЦ(z)рек определяют количество элементов задержки соответственно в нерекурсивной и рекурсивной частях ЦФ.

Частотную характеристику ЦФ получают непосредственно из его передаточной функции в z-плоскости путём замены z на ejl (или z-1 на e-jl) и проведения необходимых преобразований. Поэтому частотную характеристику можно записать в виде:

, (2.13)

где КЦ(l) – амплитудно-частотная (АЧХ), а φ(l) – фазочастотная характеристики ЦФ; l=2 f’ - цифровая частота; f ’=f/fД – относительная частота; f – циклическая частота.

Характеристика КЦ(jl) ЦФ является периодической функцией цифровой частоты l с периодом 2 (или единице в относительных частотах). Действительно, ejl±jn2 = ejl ±jn2 = ejl, т.к. по формуле Эйлера ejn2 =cosn2 +jsinn2 = 1.

Рисунок 2.14 Структурная схема колебательного контура

В радиотехнике при аналоговой обработке сигнала простейшим частотным фильтром является колебательный контур LC. Покажем, что при цифровой обработке простейшим частотным фильтром является рекурсивное звено второго порядка, передаточная функция в z-плоскости которого

, (2.14)

а структурная схема имеет вид, изображенный на рис. 2.14. Здесь оператор Z-1 является дискретным элементом задержки на один такт работы ЦФ, линии со стрелками обозначают умножение на a0, b2, и b1, «блок +» обозначает сумматор.

Для упрощения анализа в выражении (2.14) примем a0=1, представив его по положительным степеням z, получим

, (2.15)

Передаточная функция цифрового резонатора также как и колебательный LC-контур зависит только от параметров цепи. Роль L,C,R выполняют коэффициенты b1 и b2.

Из (2.15) видно, что передаточная функция рекурсивного звена второго порядка имеет в плоскости z ноль второй кратности (в точки z=0) и два полюса

и

Уравнение частотной характеристики рекурсивного звена второго порядка получим из (2.14), заменяя z-1 на e-jl (при a0=1):

, (2.16)

Амплитудно-частотная характеристика равна модулю (2.16):

После проведения элементарных преобразований. АЧХ рекурсивного звена второго порядка примет вид:

Рисунок 2.15 График рекурсивного звена второго порядка

На рис. 2.15 изображены графики в соответствии с (2.18) при b1=0. Из графиков видно, что рекурсивное звено второго порядка является узкополосной избирательной системой, т.е. цифровым резонатором. Здесь показан только рабочий участок частотного диапазона резонатора f ’<0,5. Далее характери-стики повторяются с интервалом fД

Исследования показывают, что резонансная частота f0’ будет принимать следующие значения:

f0’=fД/4 при b1=0;

f0’0;

f0’>fД/4 при b1<0.

Значения b1 и b2 изменяют как резонансную частоту, так и добротность резонатора. Если b1 выбирать из условия

, где , то b1 и b2 будут влиять только на добротность (f0’=const). Перестройку частоты резонатора можно обеспечить изменением fД.

Цифровой демодулятор

Цифровой демодулятор в общей теории связи рассматривается как вычислительное устройство, которое выполняет обработку смеси сигнала и помех.

Определим алгоритмы ЦД при обработке аналоговых сигналов АМ и ЧМ с высоким отношением сигнал/шум. Для этого представим комплексную огибающую Z / (t) узкополосной аналоговой смеси сигнала и помех Z’(t) на выходе АЧПТ в показательной и алгебраической форме:

и

, (2.20)

является огибающей и полной фазой смеси, а ZC(t) и ZS(t) – квадратурные составляющие.

Из (2.20) видно, что огибающая сигнала Z(t) содержит полную информацию о законе модуляции. Поэтому цифровой алгоритм обработки аналогового АМ-сигнала в ЦД с использованием квадратурных составляющих XC(kT) и XS(kT) цифрового сигнала x(kT) имеет вид:

Известно, что частота сигнала является первой производной от его фазы, т.е.

, (2.22)

Тогда из (2.20) и (2.22) следует:

, (2.23)

Рисунок 2.16 Структурная схема ЦЧПТ

Используя в (2.23) квадратурные составляющие XC(kT) b XS(kT) цифрового сигнала x(kT) и заменяя производные первыми разностями, получим цифровой алгоритм обработки аналогового ЧМ-сигнала в ЦД:

На рис. 2.16 показан вариант структурной схемы ЦЧПТ при приеме аналоговых сигналов АМ и ЧМ, которая состоит из квадратурного преобразователя (КП) и ЦД.

В КП образуются квадратурные составляющие комплексного цифрового сигнала путем перемножения сигнала x(kT) на две последовательности {cos(2πf 1 kT)} и {sin(2πf 1 kT)}, где f1 – центральная частота самого низкочастотного отображения спектра сигнала z’(t). На выходе перемножителей цифровые фильтры нижних частот (ЦФНЧ) обеспечивают подавление гармоник с частотой 2f1 и выделяют цифровые отсчеты квадратурных составляющих. Здесь ЦФНЧ используются в качестве цифрового фильтра основной избирательности. Структурная схема ЦД соответствует алгоритмам (2.21) и (2.24).

Рассмотренные алгоритмы цифровой обработки сигналов можно реализовать аппаратным методом (с помощью специализированных вычислителей на цифровых ИС, приборов с зарядной связью или приборов на поверхностно-акустических волнах) и в виде программ на ЭВМ.

При программной реализации алгоритма обработки сигналов ЭВМ выполняет арифметические операции над хранящимися в ней коэффициентами al, bl и переменными x(kT), y(kT).

Ранее недостатками вычислительных методов были: ограниченное быстродействие, наличие специфических погрешностей, необходимость переселекции, большая сложность и стоимость. В настоящее время эти ограничения успешно преодолеваются.

Преимуществами устройств цифровой обработки сигналов перед аналоговыми являются совершенные алгоритмы связанные с обучением и адаптацией сигналов, простота управления характеристиками, высокая временная и температурная стабильность параметров, высокая точность и возможность одновременной и независимой обработки нескольких сигналов.

Простые и сложные сигналы. База сигнала

Характеристики (параметры) систем связи улучшались по мере освоения видов сигналов и их способов приема, обработки (разделения). Каждый раз возникала необходимость в грамотном распределении ограниченного частотного ресурса между работающими радиостанциями. Параллельно этому решался вопрос уменьшения полосы излучения сигналами. Однако были проблемы при приеме сигналов, которые простым распределением частотного ресурса не реша­лись. Только применение статистического способа обработки сигналов – корреляционного анализа позволило решить эти проблемы.

Простые сигналы имеют базу сигнала

BS=TS*∆FS≈1, (2.25)

где TS – длительность сигнала; ∆FS – ширина спектра простого сигнала.

Системы связи, работающие на простых сигналах, называют узкополосными. У сложных (составных, шумоподобных) сигналов за время длительности сигнала TS происходит дополнительная модуляция (манипуляция) по частоте или по фазе. Поэтому здесь применяется следующее соотношение для базы сложного сигнала:

BSS=TS*∆FSS>>1, (2.26)

где ∆FSS – ширина спектра сложного сигнала.

Иногда говорят, что у простых сигналов ∆FS = 1/ TS является спектром сообщения. У сложных сигналов спектр сигналов расширяется в ∆FSS / ∆FS раз. При этом получается избыточность в спектре сигнала, которая определяет полезные свойства сложных сигналов. Если в системе связи со сложными сигналами увеличить скорость передачи информации, чтобы получить длительность сложного сигнала TS = 1/ ∆FSS , то образуется опять простой сигнал и узкополосная система связи. Полезные свойства системы связи исчезают.

Способы расширения спектра сигнала

Рассмотренные выше дискретные и цифровые сигналы – это сигналы временным разделением.

Ознакомимся с широкополосными цифровыми сигналами и с методами многостанционного доступа с кодовым (по форме) разделением каналов.

Вначале широкополосные сигналы применялись в военной и в спутниковой связи.из-за их полезных свойств. Здесь использовались их высокая защищенность от помех и скрытность Система связи с широкополосными сигналами может работать, когда невозможен энергетический перехват сигнала, а подслушивание без наличия образца сигнала и без специальной аппаратуры невозможно и при принятом сигнале.

Использовать отрезки белого теплового шума в качестве переносчика информации и метод широкополосной передачи предложил Шеннон. Он ввел понятие пропускной способности канала связи. Показал связь между возможностью безошибочной передачей информации с заданным отношением и полосой частот, занимаемой сигналом.

Первой системой связи со сложными сигналами из отрезков белого теплового шума была предложена Костасом. В Советском Союзе применять широкополосные сигналы, когда реализуется метод многостанционного доступа с кодовым разделением каналов, предложил Л. Е. Варакин.

Для временного представления любого варианта сложного сигнала можно записать соотношение:

где UI (t) и (t) – огибающая и начальная фазы, которые являются медленно меняющимиcя

Функциями по сравнению с cosω 0 t; - несущая частота.

При частотном представлении сигнала его обобщенная спектральная форма имеет вид

, (2.28)

где - координатные функции; - коэффициенты разложения.

Координатные функции должны удовлетворять условию ортогональности

, (2.29)

а коэффициенты разложения

(2.30)

Для параллельных сложных сигналов в качестве координатных функций вначале использовали тригонометрические функции кратных частот

, (2.31)

когда каждый i-й вариант сложного сигнала имеет вид

Z i (t) = t . (2.32)

Тогда, приняв

A ki = и = - arktg(β ki / ki), (2.33)

Ki , βki – коэффициенты разложения в тригонометрический ряд Фурье i-го сигнала;

i = 1,2,3,…,m ; m – основание кода, получаем

Z i (t) = t . (2.34)

Здесь составляющие сигнала занимают частоты от ki1 /2π = ki1 /TS до ki2 /2π = ki2 /TS; ki1 = min {ki1} и ki2 = max {ki2}; ki1 и ki2 – номера наименьшей и наибольшей гармонических составляющих, которые существенно влияют на формирование i-го варианта сигнала; Ni = ki2 - ki1 + 1 - число гармонических составляющих сложного i-го сигнала.

Полоса частот, занимаемая сигналом

∆FSS = (ki2 - ki1 + 1)ω 0 / 2π = (ki2 - ki1 + 1)/ TS . (2.35)

В ней сосредоточена основная часть энергетического спектра сигнала.

Из соотношения (35) следует, что база этого сигнала

BSS = TS ∙ ∆FSS = (ki2 - ki1 + 1) = Ni , (2.36)

равна числу гармонических составляющих сигнала Ni, которые формирует i-й вариант сигнала

Рисунок 2.17

б)

Рисунок 2.18 Схема расширения спектра сигнала с графиком периодической последовательности

С 1996-1997 годов в коммерческих целях компания Qualcomm начала применять для формирования параллельных сложных сигналов на основе (28) подмножества {φ k (t)} полных ортогонализированных на интервале функций Уолша. При этом реализуется метод многостанционного доступа с кодовым разделением каналов – стандарт CDMA (Code Division Multiple Access)

Рисунок 2.19 Схема корреляционного приемника

Полезные свойства широкополосных (составных) сигналов

Рисунок 2.20

При связи с подвижными станциями (ПС) проявляется многолучевое (многопутевое) распространение сигнала. Поэтому возможна интерференция сигнала, которая приводит к появлению в пространственном распределению электромагнитного поля глубоких провалов (замираний сигналов). Так в городских условиях в точке приема может быть только переотраженные сигналы от высотных зданий, холмов и т.д., если отсутствует прямая видимость. Поэтому два сигнала с частотой 937,5 МГц (l = 32см), пришедшие со сдвигом во времени на 0,5 нс при разнице в пути 16см, складываются в противофазе.

Уровень сигнала на входе приемника изменяется и от проходящего мимо станции транспорта.

Узкополосные системы связи не могут работать в условиях многолучевости. Так если на входе такой системы будет три луча сигнала одной посылки Si(t) –Si1(t), Si2(t), Si3(t), которые перекрываются во времени за счет разницы в длине пути прохождения, то их разделить на выходе полосового фильтра (Yi1(t), Yi2(t), Yi3(t)) невозможно.

Системы связи со сложными сигналами противостоят многолучевому характеру распространения радиоволн. Так, выбирая полосу ∆FSS такой, чтобы длительность свернутого импульса на выходе корреляционного детектора или согласованного фильтра была меньше времени запаздывания соседних лучей, можно принять один луч или, обеспечив соответствующие задержки импульсов (Gi(t)), сложить их энергию, что увеличит соотношение сигал/шум. Американская система связи Rake подобно граблям собирала принимаемые лучи, отраженного от Луны сигнала и суммировали их.

Принцип накопления сигнала позволяет значительно улучшить помехоустойчивость и другие свойства сигнала. Представление о накоплении сигнала дает простое повторение сигнала.

Первым элементом для этой цели использовалась частотно-избирательная система (фильтр).

Корреляционный анализ позволяет определить статистическую связь (зависимость) между принятым сигналом и эталонным сигналом, находящимся на приемной стороне. Понятие о корреляционной функции ввел Тейлор в 1920г. Корреляционная функция – это статистическое среднее значение второго порядка по времени, или спектральное среднее значение, или вероятностное среднее значение.

Если временные функции (непрерывные последовательности) x(t) и y(t) имеют средние арифметические значения

С временным разделением каналов;

С кодовым разделением каналов.

Периодическая функция имеет вид:

f(t) = f(t+kT), (2.40)

где T-период, k-любое целое число (k= , 2, …). Периодичность существует на всей оси времени (- < t <+ ). При этом на любом отрезке времени равном T будет полное описа­ние сигнала.

На рис.2.10,а,б,в изображен периодический гармонический сигнал u1(t) и его спектр амплитуд и фаз.

На рис.2.11,а,б,в изображены графики периодического сигнала u2(t) - последовательности прямоугольных импульсов и его спектр амплитуд и фаз.

Итак, любые сигналы можно на определенном промежутке времени представить в виде ряда Фурье. Тогда разделение сигналов будем представлять через параметры сигналов, т. е. через амплитуды, частоты, и фазовые сдвиги:

а) сигналы, ряды которых с произвольными амплитудами, не перекрывающими частотами и произвольными фазами разделяются по частоте;

б) сигналы, ряды которых с произвольными амплитудами, перекрываются по частоте, но сдвинутыми по фазе между соответствующими составляющими рядов разделяются по фазе (фазовый сдвиг здесь пропорционален частоте);

Высокая емкость систем связи с составными сигналами будет показана ниже.

в) сигналы, ряды которых с произвольными амплитудами, с составляющими перекрывающимися по частоте (частоты могут совпадать) и произвольными фазами разделяются по форме.

Разделение по форме – это кодовое разделение, когда на передающей и приемной сторонах имеются специально созданные из простых сигналов сложные сигналы (образцы).

При приеме сложный сигнал вначале подвержен корреляционной обработке, а затем

идет обработка простого сигнала.

Разделение частотного ресурса при множественном доступе

В настоящее время сигналы могут передаваться в любых средах (в окружающем пространстве, в проводе, в волоконно-оптическом кабеле и др.). Для повышения эффективности частотного спектра, а за одно и линии передачи образуют групповые каналы для передачи сигналов по одной линии связи. На приемной стороне происходит обратный процесс – разделение каналов. Рассмотрим используемые способы разделения каналов:

Рисунок 2.21 Частотное разделение каналов (Frequency Division Multiple Access FDMA)

Рисунок 2.22 Временное разделение каналов (Time Division Multiple Access TDMA).

Рисунок 2.23 Кодовое разделение каналов (Code Division Multiple Access CDMA)

Шифрование в wi-fi сетях

Шифрованию данных в беспроводных сетях уделяется так много внимания из-за самого характера подобных сетей. Данные передаются беспроводным способом, используя радиоволны, причем в общем случае используются всенаправленные антенны. Таким образом, данные слышат все – не только тот, кому они предназначены, но и сосед, живущий за стенкой или «интересующийся», остановившийся с ноутбуком под окном. Конечно, расстояния, на которых работают беспроводные сети (без усилителей или направленных антенн), невелики – около 100 метров в идеальных условиях. Стены, деревья и другие препятствия сильно гасят сигнал, но это все равно не решает проблему.

Изначально для защиты использовался лишь SSID (имя сети). Но, вообще говоря, именно защитой такой способ можно называть с большой натяжкой – SSID передается в открытом виде и никто не мешает злоумышленнику его подслушать, а потом подставить в своих настройках нужный. Не говоря о том, что (это касается точек доступа) может быть включен широковещательный режим для SSID, т.е. он будет принудительно рассылаться в эфир для всех слушающих.

Поэтому возникла потребность именно в шифровании данных. Первым таким стандартом стал WEP – Wired Equivalent Privacy. Шифрование осуществляется с помощью 40 или 104-битного ключа (поточное шифрование с использованием алгоритма RC4 на статическом ключе). А сам ключ представляет собой набор ASCII-символов длиной 5 (для 40-битного) или 13 (для 104-битного ключа) символов. Набор этих символов переводится в последовательность шестнадцатеричных цифр, которые и являются ключом. Драйвера многих производителей позволяют вводить вместо набора ASCII-символов напрямую шестнадцатеричные значения (той же длины). Обращаю внимание, что алгоритмы перевода из ASCII-последовательности символов в шестнадцатеричные значения ключа могут различаться у разных производителей. Поэтому, если в сети используется разнородное беспроводное оборудование и никак не удается настройка WEP шифрования с использованием ключа-ASCII-фразы, - попробуйте ввести вместо нее ключ в шестнадцатеричном представлении.

А как же заявления производителей о поддержке 64 и 128-битного шифрования, спросите вы? Все правильно, тут свою роль играет маркетинг – 64 больше 40, а 128 – 104. Реально шифрование данных происходит с использованием ключа длиной 40 или 104. Но кроме ASCII-фразы (статической составляющей ключа) есть еще такое понятие, как Initialization Vector – IV – вектор инициализации. Он служит для рандомизации оставшейся части ключа. Вектор выбирается случайным образом и динамически меняется во время работы. В принципе, это разумное решение, так как позволяет ввести случайную составляющую в ключ. Длина вектора равна 24 битам, поэтому общая длина ключа в результате получается равной 64 (40+24) или 128 (104+24) бит.

Все бы хорошо, но используемый алгоритм шифрования (RC4) в настоящее время не является особенно стойким – при большом желании, за относительно небольшое время можно подобрать ключ перебором. Но все же главная уязвимость WEP связана как раз с вектором инициализации. Длина IV составляет всего 24 бита. Это дает нам примерно 16 миллионов комбинаций – 16 миллионов различных векторов. Хотя цифра «16 миллионов» звучит довольно внушительно, но в мире все относительно. В реальной работе все возможные варианты ключей будут использованы за промежуток от десяти минут до нескольких часов (для 40-битного ключа). После этого вектора начнут повторяться. Злоумышленнику стоит лишь набрать достаточное количество пакетов, просто прослушав трафик беспроводной сети, и найти эти повторы. После этого подбор статической с

Сигналы – носители информации в средствах автоматизации могут различаться как по физической природе и параметрам, так и по форме представления информации. В рамках ГСП (государственная система приборов) применяются в серийном производстве средств автоматизации следующие типы сигналов:

Электрический сигнал (напряжение, сила или частота электрического тока);

Пневматический сигнал (давление сжатого воздуха);

Гидравлический сигнал (давление или перепад давлений жидкости).

Соответственно в рамках ГСП формируются электрическая, пневматическая и гидравлическая ветви средств автоматизации

По форме представления информации сигнал может быть аналоговым, импульсным и кодовым.

Аналоговый сигнал характеризуется текущими изменениями какого–либо физического параметра–носителя (например, мгновенными значениями электрического напряжения или тока). Такой сигнал существует практически в каждый данный момент времени и может принимать любые значения в пределах заданного диапазона изменений параметра.

Импульсный сигнал характерен представлением информации только в дискретные моменты времени, т.е. наличием квантования по времени. При этом информация представляется в виде последовательности импульсов одинаковой продолжительности, но различной амплитуды (амплитудно-импульсная модуляция сигнала) или одинаковой амплитуды, но разной продолжительности (широтно-импульсная модуляция сигнала).

Кодовый сигнал представляет собой сложную последовательность импульсов, используемую для передачи цифровой информации. При этом каждая цифра может быть представлена в виде сложной последовательности импульсов, т.е. кода, а передаваемый сигнал является дискретным (квантуется) и по времени, и по уровню.

Оптический сигнал – световая волна, несущая определенную информацию. Особенностью световой волны по сравнению с радиоволной является то, что вследствие малой длины волны в ней может быть практически осуществлена передача, прием и обработка сигналов, модулированных не только по времени, но и по пространственным координатам. Это позволяет значительно увеличить объем вносимой в оптический сигнал информации. Оптический сигнал – функция четырех переменных (x,y,z,t) – 3-х координат и времени. Электромагнитная волна – изменение во времени и в каждой точке пространства электрического и магнитного полей, которые связаны между собой по закону индукции. Электромагнитная волна характеризуется взаимно перпендикулярными векторами напряженностей электрического E и магнитного H полей, которые изменяются во времени по одному и тому же гармоническому закону.

Которое должно быть принято принимающей стороной, иначе оно не является сообщением. Сигналом может быть любой физический процесс, параметры которого изменяются в соответствии с передаваемым сообщением.

Сигнал, детерминированный или случайный, описывают математической моделью, функцией, характеризующей изменение параметров сигнала. Математическая модель представления сигнала, как функции времени, является основополагающей концепцией теоретической радиотехники, оказавшейся плодотворной как для анализа , так и для синтеза радиотехнических устройств и систем. В радиотехнике альтернативой сигналу, который несёт полезную информацию, является шум - обычно случайная функция времени, взаимодействующая (например, путём сложения) с сигналом и искажающая его. Основной задачей теоретической радиотехники является извлечение полезной информации из сигнала с обязательным учётом шума.

Понятие сигнал позволяет абстрагироваться от конкретной физической величины , например тока, напряжения, акустической волны и рассматривать вне физического контекста явления связанные кодированием информации и извлечением её из сигналов, которые обычно искажены шумами . В исследованиях сигнал часто представляется функцией времени, параметры которой могут нести нужную информацию. Способ записи этой функции, а также способ записи мешающих шумов называют математической моделью сигнала .

В связи с понятием сигнала формулируются такие базовые принципы кибернетики , как понятие о пропускной способности канала связи, разработанное Клодом Шенноном и об оптимальном приеме , разработанная В. А. Котельниковым .

Классификация сигналов

По физической природе носителя информации:

• электрические;
• электромагнитные;
• оптические;
• акустические

По способу задания сигнала:

• регулярные (детерминированные), заданные аналитической функцией ;
• нерегулярные (случайные), принимающие произвольные значения в любой момент времени. Для описания таких сигналов используется аппарат теории вероятностей .

В зависимости от функции, описывающей параметры сигнала, выделяют аналоговые, дискретные, квантованные и цифровые сигналы:

• непрерывные (аналоговые) , описываемые непрерывной функцией ;
• дискретные , описываемые функцией отсчётов, взятых в определённые моменты времени;
• квантованные по уровню;
• дискретные сигналы, квантованные по уровню (цифровые).

Аналоговый сигнал (АС)

Аналоговый сигнал

Большинство сигналов имеют аналоговую природу, то есть изменяются непрерывно во времени и могут принимать любые значения на некотором интервале. Аналоговые сигналы описываются некоторой математической функцией времени.

Пример АС - гармонический сигнал - s(t) = A·cos(ω·t + φ).

Аналоговые сигналы используются в телефонии, радиовещании, телевидении. Ввести такой сигнал в компьютер и обработать его невозможно, так как на любом интервале времени он имеет бесконечное множество значений, а для точного (без погрешности) представления его значения требуются числа бесконечной разрядности. Поэтому необходимо преобразовать аналоговый сигнал так, чтобы можно было представить его последовательностью чисел заданной разрядности.

Дискретный сигнал

Дискретизация аналогового сигнала состоит в том, что сигнал представляется в виде последовательности значений, взятых в дискретные моменты времени. Эти значения называются отсчётами. Δt называется интервалом дискретизации.

Квантованный сигнал

Основная статья: Квантование (информатика)

При квантовании вся область значений сигнала разбивается на уровни, количество которых должно быть представлено в числах заданной разрядности. Расстояния между этими уровнями называется шагом квантования Δ. Число этих уровней равно N (от 0 до N-1). Каждому уровню присваивается некоторое число. Отсчёты сигнала сравниваются с уровнями квантования и в качестве сигнала выбирается число, соответствующее некоторому уровню квантования. Каждый уровень квантования кодируется двоичным числом с n разрядами. Число уровней квантования N и число разрядов n двоичных чисел , кодирующих эти уровни, связаны соотношением n ≥ log 2 (N).

Цифровой сигнал

Для того, чтобы представить аналоговый сигнал последовательностью чисел конечной разрядности, его следует сначала превратить в дискретный сигнал, а затем подвергнуть квантованию. Квантование является частным случаем дискретизации, когда дискретизация происходит по одинаковой величине называемой квантом. В результате сигнал будет представлен таким образом, что на каждом заданном промежутке времени известно приближённое (квантованное) значение сигнала, которое можно записать целым числом . Если записать эти целые числа в двоичной системе , получится последовательность нулей и единиц, которая и будет являться цифровым сигналом.

Сигнал и событие

Событие (получение записки, наблюдение сигнальной ракеты, прием символа по телеграфу) является сигналом только в той системе отношений, в которой сообщение опознается значимым (например, в условиях боевых действий сигнальная ракета - событие, значимое только для того наблюдателя, которому оно адресовано). Очевидно, что сигнал, заданный аналитически, событием не является и не несет информацию, если функция сигнала и её параметры известны наблюдателю.

В технике сигнал всегда является событием. Другими словами, событие - изменение состояния любого компонента технической системы, опознаваемое логикой системы как значимое, является сигналом. Событие, неопознаваемое данной системой логических или технических отношений как значимое, сигналом не является.

Представление сигнала и спектр

Есть два способа представления сигнала в зависимости от области определения: временной и частотный. В первом случае сигнал представляется функцией времени характеризующей изменение его параметра.

Кроме привычного временного представления сигналов и функций при анализе и обработке данных широко используется описание сигналов функциями частоты. Действительно, любой сколь угодно сложный по своей форме сигнал можно представить в виде суммы более простых сигналов, и, в частности, в виде суммы простейших гармонических колебаний, совокупность которых называется частотным спектром сигнала.

Для перехода к частотному способу представления используется преобразование Фурье :
.
Функция называется спектральной функцией или спектральной плотностью.
Поскольку спектральная функция является комплексной, то можно говорить о спектре амплитуд и спектре фаз . Физический смысл спектральной функции: сигнал представляется в виде суммы бесконечного ряда гармонических составляющих (синусоид) с амплитудами , непрерывно заполняющими интервал частот от 0 до , и начальными фазами .

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое "Сигнал" в других словарях:

сигнал - а, м. signal, нем. Signal <ср. лат. signale <лат. signum знак, сигнал. 1. Условный знак для передачи каких л. сведений, распоряжений и т. п. БАС 1. Когда на корабле аншеф командующаго так повредится в бою, что более служить не может, тогда… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

См … Словарь синонимов

В физике изменение некоторой физической величины, служащее для регистрации события. См. также: Сигналы Системы отсчета Финансовый словарь Финам. Сигнал Сигнал процесс передачи информации через действия компании. По английски: Signal Синонимы:… … Финансовый словарь

Различают четыре вида сигналов s(t): непрерывный непрерывного времени, непрерывный дискретного времени, дискретный непрерывного времени и дискретный дискретного времени .

Непрерывные сигналы непрерывного времени называют сокращенно непрерывными (аналоговыми) сигналами. Они могут изменяться в произвольные моменты, принимая любые из непрерывного множества возможных значении (рис. 1.3). К таким сигналам относится и известная всем синусоида.

Рис. 1.3 Непрерывный сигнал

Рис. 1.4 Непрерывный сигнал дискретною времени

Непрерывные сигналы дискретного времени могут принимать произвольные значения, но изменяться только в определенные, наперед заданные (дискретные) моменты (рис. 1.4).

Дискретные сигналы непрерывного времени отличаются тем, что они могут изменяться в произвольные моменты, но их величины принимают только разрешенные (дискретные) значения (рис. 1.5).

Дискретные сигналы дискретного времени (сокращенно дискретные) (рис. 1.6) в днекретные моменты времени могут принимать только разрешенные (днекретные) значения.

Сигналы, формируемые на выходе преобразователя дискретного сообщения в сигнал, как правило, являются по информационному параметру дискретными, т. е. описываются функцией дискретного времени и конечным множеством возможных значений. В технике передачи данных такие сигналы называют цифровыми сигналами данных (ЦСД). Параметр сигнала данных, изменение которого отображает изменение сообщения, называется представляющим (информационным) . На рис. 1.7 изображен ЦСД, представляющим параметром которого является амплитуда, а множество возможных значений представляющего параметра равно двум Часть цифрового сигнала данных, отличающаяся от остальных частей значением одного из своих представляющих. параметров, называется элементом ЦСД.

Фиксируемое значение состояния представляющею параметра сигнала называется значащей позицией. Момент, в который происходит смена значащей позиции сигнала, называется значащим (ЗМ).

Рис. 1.5 Дискретный сигнал непрерывною времени

Рис. 1.6 Дискретный сигнал

Рис. 1.7 Цифровой сигнал данных

Интервал времени между двумя соседними значащими моментами сигнала называется значащим (ЗИ)

Минимальный интервал времени то, которому равны значащие интервалы времени сигнала, называется единичным (интервалы а-б, б-в и другие на рис 1 7). Элемент сигнала, имеющий длительность, равную единичному интервалу времени, называется единичным (е э)

Термин единичный элемент является одним из основных в технике передачи данных. В телеграфии ему соответствует термин элементарная посылка

Различают изохронное и анизохронные сигналы данных Для изохронного сигнала любой значащий интервал времени равен единичному интервалу или их целому числу. Анизохронными называются сигналы, элементы которых могут иметь любую длительность, но не менее чем Другой особенностью анизохронных сигналов является то, что они могут отстоять друг от друга во времени на произвольном расстоянии